泊松分布计算
P(X = k) = (λk · e−λ) / k!
实际应用示例
📞 客服来电
平均每小时3通电话，恰好收到2通的概率是？
λ=3, k=2
🏭 产品缺陷
每批次平均4.5个缺陷，出现6个缺陷的概率是？
λ=4.5, k=6
🛒 顾客到达
每小时平均10位顾客，来了8位的概率是？
λ=10, k=8
🐛 软件缺陷
平均每千行代码2个Bug，零Bug的概率是？
λ=2, k=0
⚡ 服务器故障
平均每月0.5次故障，发生1次的概率是？
λ=0.5, k=1
📧 邮件数量
平均每天20封邮件，收到15封的概率是？
λ=20, k=15
关于泊松分布
什么是泊松分布？
泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间或空间区间内，某随机事件发生特定次数的概率。
使用条件：
• 事件独立发生，一个事件的发生不影响另一个
• 平均发生率 λ 在区间内保持恒定
• 在极短区间内，最多发生一次事件
• 关注的是事件发生的次数，而非不发生的次数
关键性质：
• 均值 = λ，方差 = λ（均值等于方差是泊松分布的特征）
• 当 λ 较大（通常 > 10）时，泊松分布近似于正态分布 N(λ, λ)
• 泊松分布是二项分布在 n 很大、p 很小时的极限情况
泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间或空间区间内，某随机事件发生特定次数的概率。
使用条件：
• 事件独立发生，一个事件的发生不影响另一个
• 平均发生率 λ 在区间内保持恒定
• 在极短区间内，最多发生一次事件
• 关注的是事件发生的次数，而非不发生的次数
关键性质：
• 均值 = λ，方差 = λ（均值等于方差是泊松分布的特征）
• 当 λ 较大（通常 > 10）时，泊松分布近似于正态分布 N(λ, λ)
• 泊松分布是二项分布在 n 很大、p 很小时的极限情况