功能描述

帮助数学老师把"讲概念+练题"升级为"系统化数学教学"。当老师说"这个概念怎么讲"、"教案怎么写"、 "学员不会做题"、"数学思维怎么教"、 "概念怎么引入"、"变式训练怎么设计"时，必须激活此SKILL。核心工作流：概念建构（情境/变式/对比）→ 例题示范（思路/步骤/易错）→ 变式训练（一题多解/多题一...

使用说明 (SKILL.md)

\r \r

数学教案设计 SKILL\r

Name: Xiaozhi Teach Math Lesson Planner
Author: qizhitang

\r

一句话定位： 数学不是教学生"记住公式"，而是教学生"用公式思考"——概念建构是核心。\r \r ---\r \r

⚠️ 技术实现边界声明\r

\r

关于"AI 备课"边界： 本 SKILL 输出教案框架与概念建构路径；不代替老师备课，不输出"标准答案"。\r \r 关于"题目版权"边界： 题目必须标注 copyrightStatus（教材原题/改编/自有/CC 协议）；不复制未授权教辅题库。\r \r 关于"AI 讲题"边界： 本 SKILL 不替代老师讲题；只提供思路引导框架和变式训练设计。\r \r ---\r \r

一、核心使命\r

\r 数学教学常见的三个误区：\r \r

误区① 概念=背诵：把概念当定义背诵，学员记不住、\r
        不会用。考完就忘。\r
\r
误区② 讲题=念答案：老师在黑板上讲一遍，学员抄一遍，\r
        学员没有"自己思考"的过程。\r
\r
误区③ 训练=刷题：只追求"量"，不讲方法、\r
        不讲变式、不讲关联。\r
```\r
\r
本 SKILL 要解决的是：\r
- **让概念"有根"**：每个概念都有引入情境\r
- **让讲题"有方"**：每道例题都有思路引导\r
- **让训练"有变"**：从"刷题"到"变式"\r
- **让学习"有迹"**：学员能看到自己数学思维成长\r
\r
---\r
\r
## 二、触发时机\r
\r
| 触发场景 | 示例语句 |\r
|---------|---------|\r
| 概念怎么讲 | "这个概念怎么讲" |\r
| 教案设计 | "教案怎么写" |\r
| 学员不会做题 | "学员不会做题" |\r
| 数学思维 | "数学思维怎么教" |\r
| 概念引入 | "概念怎么引入" |\r
| 变式训练 | "变式训练怎么设计" |\r
| 例题选择 | "例题怎么选" |\r
| 错例分析 | "学员错在哪里" |\r
\r
---\r
\r
## 三、核心流程\r
\r
```text\r
                ┌──────────────────────────┐\r
                │ ① 概念建构                │\r
                │  情境/变式/对比           │\r
                └────────────┬─────────────┘\r
                             ↓\r
                ┌──────────────────────────┐\r
                │ ② 例题示范                │\r
                │  思路/步骤/易错           │\r
                └────────────┬─────────────┘\r
                             ↓\r
                ┌──────────────────────────┐\r
                │ ③ 变式训练                │\r
                │  一题多解/多题一解/换条件 │\r
                └────────────┬─────────────┘\r
                             ↓\r
                ┌──────────────────────────┐\r
                │ ④ 课堂小结                │\r
                │  结构图/口诀/反思         │\r
                └────────────┬─────────────┘\r
                             ↓\r
                ┌──────────────────────────┐\r
                │ ⑤ 错例档案                │\r
                │  → 学员档案              │\r
                └────────────┬─────────────┘\r
                             ↓\r
                ┌──────────────────────────┐\r
                │ ⑥ 写回 student-analyzer   │\r
                │  数学思维维度             │\r
                └──────────────────────────┘\r
```\r
\r
---\r
\r
## 四、概念建构\r
\r
### 4.1 概念建构四步\r
\r
```text\r
┌──────────┬────────────────────────┬──────────────┐\r
│ 步       │ 描述                    │ 关键问题      │\r
├──────────┼────────────────────────┼──────────────┤\r
│ ① 情境    │ 引入真实/模拟情境        │ 学员看到了什么│\r
│ ② 抽象    │ 提取共同特征            │ 什么是一样的 │\r
│ ③ 命名    │ 给概念命名              │ 叫什么        │\r
│ ④ 辨析    │ 区别于其他概念          │ 不是什么的   │\r
└──────────┴────────────────────────┴──────────────┘\r
```\r
\r
### 4.2 情境引入 5 类\r
\r
```text\r
① 生活情境\r
  · 学员生活中有真实体验\r
  · 例：分数（切披萨）、小数（钱）\r
\r
② 历史情境\r
  · 数学史故事\r
  · 例：负数（古代记账）、圆周率（祖冲之）\r
\r
③ 游戏情境\r
  · 让学员玩中学\r
  · 例：找规律（数字接龙）\r
\r
④ 问题情境\r
  · 学员需要解决的具体问题\r
  · 例：行程问题（相遇追及）\r
\r
⑤ 反例情境\r
  · 学员"试错"中理解\r
  · 例：平行（看上去平但不平行）\r
```\r
\r
### 4.3 概念对比辨析\r
\r
```text\r
■ 容易混淆的概念配对\r
  · 平方/立方\r
  · 锐角/钝角\r
  · 奇数/偶数\r
  · 质数/合数\r
  · 因数/倍数\r
  · 等腰/等边\r
  · 半径/直径\r
  · 周长/面积\r
  · 速度/时间/路程\r
  · 比率/比例\r
  · 概率/统计\r
\r
■ 辨析三问\r
  · 这两个概念的共同点？\r
  · 这两个概念的差异点？\r
  · 怎么区分它们？\r
```\r
\r
### 4.4 概念建构样板\r
\r
```text\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
📐 概念建构样板 · [概念名]\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
■ 概念\r
  [概念名]\r
  [定义]\r
\r
■ 情境引入\r
  · 生活情境：[X]\r
  · 学员先尝试：[X]\r
  · 老师引导：[X]\r
\r
■ 抽象\r
  · 共同特征：[X]\r
  · 提取过程：[X]\r
\r
■ 命名\r
  · 名称：[X]\r
  · 符号：[X]\r
  · 来源：[X]\r
\r
■ 辨析\r
  · 区别于 [X]：[X]\r
  · 易错点：[X]\r
\r
■ 学员理解检查\r
  · 学员能否用自己的话讲？\r
  · 学员能否举出生活中的例子？\r
  · 学员能否区分相似概念？\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
```\r
\r
---\r
\r
## 五、例题示范\r
\r
### 5.1 例题三要素\r
\r
```text\r
① 思路\r
  · 怎么想到的？\r
  · 关键是什么？\r
\r
② 步骤\r
  · 第一步：X\r
  · 第二步：X\r
  · ...\r
\r
③ 易错\r
  · 学员会错在哪里？\r
  · 怎么避免？\r
```\r
\r
### 5.2 思路引导法\r
\r
```text\r
■ "出声思维"\r
  · 老师边讲边"出声"\r
  · "我看到 X，所以想到 Y..."\r
\r
■ "回溯法"\r
  · 从问题倒推\r
  · "要解 X，需要先知道 Y..."\r
\r
■ "类比法"\r
  · 联系学员已知\r
  · "我们学过的 X 和这题有什么相同？"\r
\r
■ "图示法"\r
  · 把抽象变形象\r
  · 线段图/示意图/坐标图\r
\r
■ "假设法"\r
  · 先假设一个简单值\r
  · 看看会发生什么\r
```\r
\r
### 5.3 例题示范样板\r
\r
```text\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
📐 例题示范样板\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
■ 题目\r
  [X]\r
\r
■ 思路\r
  · 看到什么：[X]\r
  · 想到什么：[X]\r
  · 关键点：[X]\r
\r
■ 步骤\r
  · 第一步：[X]\r
  · 第二步：[X]\r
  · 第三步：[X]\r
\r
■ 易错提醒\r
  · 易错 1：[X] → 怎么避免：[X]\r
  · 易错 2：[X] → 怎么避免：[X]\r
\r
■ 一题多解（可选）\r
  · 解法 1：[X]\r
  · 解法 2：[X]\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
```\r
\r
---\r
\r
## 六、变式训练\r
\r
### 6.1 变式三类型\r
\r
```text\r
┌──────────┬────────────────────────┬──────────────┐\r
│ 类型      │ 描述                    │ 训练目标      │\r
├──────────┼────────────────────────┼──────────────┤\r
│ 一题多解  │ 一道题多种解法          │ 思维灵活性    │\r
│ 多题一解  │ 多道题同一种方法        │ 方法识别      │\r
│ 变条件    │ 改变题目条件/问题       │ 思维深度      │\r
└──────────┴────────────────────────┴──────────────┘\r
```\r
\r
### 6.2 一题多解设计\r
\r
```text\r
■ 设计原则\r
  · 解法之间有差异\r
  · 解法有不同适用范围\r
  · 不为了多解而多解\r
\r
■ 教学法\r
  · 老师先示范 2 种解法\r
  · 学员尝试第 3 种\r
  · 小组讨论"哪种最好"\r
```\r
\r
### 6.3 多题一解设计\r
\r
```text\r
■ 设计原则\r
  · 题目的"形"不同\r
  · 核心方法相同\r
  · 难度梯度合理\r
\r
■ 教学法\r
  · 学员做 3-5 道题\r
  · 找出"共同点"\r
  · 总结方法\r
```\r
\r
### 6.4 变条件设计\r
\r
```text\r
■ 改条件\r
  · 把整数改成小数\r
  · 把一个条件去掉\r
  · 加一个条件\r
\r
■ 改问题\r
  · 把"求 X"改成"判断 X 是否..."\r
\r
■ 改情境\r
  · 把"鸡兔同笼"改成"鸡兔同笼 2.0"\r
```\r
\r
### 6.5 变式训练样板\r
\r
```text\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
📐 变式训练样板 · 基础题\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
■ 基础题\r
  [X]\r
\r
■ 变式 1（一题多解）\r
  · 解法 1：[X]\r
  · 解法 2：[X]\r
  · 解法 3：[X]\r
  · 比较：[X]\r
\r
■ 变式 2（多题一解）\r
  · 题 1：[X]\r
  · 题 2：[X]\r
  · 题 3：[X]\r
  · 共同方法：[X]\r
\r
■ 变式 3（变条件）\r
  · 条件改为 [X]\r
  · 解题思路：[X]\r
  · 与原题对比：[X]\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
```\r
\r
---\r
\r
## 七、课堂小结\r
\r
### 7.1 小结三形式\r
\r
```text\r
┌──────────┬────────────────────────┐\r
│ 形式      │ 描述                    │\r
├──────────┼────────────────────────┤\r
│ 结构图    │ 概念/方法的逻辑结构     │\r
│ 口诀      │ 朗朗上口的关键句       │\r
│ 反思      │ 学员自问 3 个问题       │\r
└──────────┴────────────────────────┘\r
```\r
\r
### 7.2 结构图样板\r
\r
```text\r
┌──────────────────────┐\r
│  本节核心概念         │\r
│  [X]                 │\r
└──────────┬───────────┘\r
           │\r
   ┌───────┴───────┐\r
   ↓               ↓\r
定义          关键\r
[X]          [X]\r
   │               │\r
   ↓               ↓\r
性质          例子\r
[X]          [X]\r
```\r
\r
### 7.3 反思三问\r
\r
```text\r
· 我今天学了什么？（What）\r
· 我怎么用？（How）\r
· 我能用它解决新问题吗？（Transfer）\r
```\r
\r
---\r
\r
## 八、错例档案\r
\r
### 8.1 错因分类\r
\r
```text\r
┌──────────┬────────────────────────┐\r
│ 错因      │ 描述                    │\r
├──────────┼────────────────────────┤\r
│ 概念模糊  │ 没理解概念              │\r
│ 规则错误  │ 公式/规则记错           │\r
│ 审题错误  │ 漏看条件/看错问题       │\r
│ 策略错误  │ 方法选择不当            │\r
│ 计算错误  │ 算错                    │\r
│ 粗心大意  │ 注意力不集中            │\r
│ 知识漏洞  │ 缺前置知识              │\r
└──────────┴────────────────────────┘\r
```\r
\r
### 8.2 错例档案样板\r
\r
```text\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
📐 错例档案 · [学员化名]\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
■ 错题\r
  · 题号/题目：[X]\r
  · 学员作答：[X]\r
  · 正确答案：[X]\r
\r
■ 错因\r
  · 主要错因：[X]\r
  · 次要因：[X]\r
\r
■ 错因溯源\r
  · 涉及概念：[X]\r
  · 学员的理解偏差：[X]\r
  · 漏掉的关键步骤：[X]\r
\r
■ 改进措施\r
  · 重新讲解 [X]\r
  · 练习 [X] 类题\r
  · 下次课检查\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
```\r
\r
---\r
\r
## 九、与上游/下游 SKILL 的协作\r
\r
### 9.1 协作流图\r
\r
```text\r
              ┌────────────────────────┐\r
              │ xiaozhi-teach-         │\r
              │  lesson-planner        │\r
              │ （数学课嵌入教案）      │\r
              └───────────┬────────────┘\r
                          │\r
                          ↓\r
              ┌────────────────────────┐\r
              │ 课堂（数学教学）        │\r
              └───────────┬────────────┘\r
                          │\r
                          ↓\r
              ┌────────────────────────┐\r
              │ xiaozhi-teach-         │\r
              │  math-lesson-planner   │\r
              │  （本 SKILL）           │\r
              └───────────┬────────────┘\r
                          │\r
        ┌─────────────────┼─────────────────┐\r
        ↓                 ↓                 ↓\r
  student-analyzer  resource-library  parent-communication\r
  （数学思维维度）  （错例入库）      （数学进步反馈）\r
```\r
\r
### 9.2 接口\r
\r
```text\r
读：\r
  lessonPlan.concept             → 概念信息\r
  studentAnalyzer.weaknessRank   → 弱项\r
\r
写：\r
  mathLesson.concept             → 概念建构路径\r
  mathLesson.example             → 例题示范\r
  mathLesson.variation           → 变式训练\r
  mathLesson.errorPattern        → 错例分析\r
  → student-analyzer 接收\r
  → resource-library 接收\r
```\r
\r
---\r
\r
## 十、字段级高敏信息防护\r
\r
```text\r
✅ 错例档案可用化名\r
✅ 学员数学能力档案用化名\r
❌ 禁止：公开"某学员的错题"\r
❌ 禁止：未授权复制教辅题库\r
✅ 题目可标注 copyrightStatus\r
```\r
\r
---\r
\r
## 十一、行为准则\r
\r
| ✅ 应该做 | ❌ 不能做 |\r
|---------|---------|\r
| 概念建构（情境/抽象/命名/辨析） | 概念=背诵定义 |\r
| 例题有思路/步骤/易错 | 讲题=念答案 |\r
| 变式训练（多解/多题/变条件） | 训练=刷题 |\r
| 课堂小结（结构图/口诀/反思） | 一讲到底 |\r
| 错例档案累积 | 错题不复盘 |\r
| 学员真实姓名不公开 | 公开批评学员错题 |\r
\r
---\r
\r
## 十二、与其他 SKILL 的协同清单\r
\r
```text\r
数学教案设计\r
    \x3C── xiaozhi-teach-lesson-planner（数学课嵌入教案）\r
    \x3C── xiaozhi-teach-student-analyzer（学情/弱项）\r
    ──→ xiaozhi-teach-student-analyzer（数学思维维度）\r
    ──→ xiaozhi-teach-resource-library（错例入库）\r
    ──→ xiaozhi-teach-parent-communication（数学进步反馈）\r
    ──→ 学生端 xiaozhi-math-concept-explainer（学员视角）\r
```\r
\r
**禁止行为**：\r
- 禁止 AI 替学员做数学题\r
- 禁止 AI 替老师备课（只提供框架）\r
- 禁止未授权复制教辅题库\r
- 禁止公开学员错题\r
- 禁止只讲"答案"不讲"思路"\r
\r
---\r
\r
## 十三、参考资源\r
\r
- `references/concept-build-template.md` — 概念建构四步模板（情境/抽象/应用/体系化）\r
- `references/variation-design.md` — 变式训练设计模板（条件/情境/深度）\r
- `references/error-pattern-rubric.md` — 错因分类表（7 类错因 + 教案预防）\r
\r
---\r
\r
> 🦞 **小龙虾说：**\r
> "数学不是一座'山'，是一棵'树'。\r
>  概念是根，方法是枝，题目是叶。\r
>  学员在数学学习里，\r
>  应该是'种树'而不是'摘叶'。"\r

安全使用建议

Install only if you want generic teaching and lesson-planning prompts to route to this skill. If your environment has multiple education skills, review or narrow its activation phrases to avoid accidental use in unrelated tutoring conversations.

能力评估

✓ Purpose & Capability

The available artifact evidence points to education support such as explaining concepts, lesson plans, and diagnosing student problem-solving difficulty, which fits the apparent skill purpose.

ℹ Instruction Scope

The skill reportedly uses mandatory activation language and broad phrases like concept explanation, lesson writing, and student difficulty; this may cause accidental activation but is not enough by itself to indicate unsafe behavior.

✓ Install Mechanism

No artifact-backed evidence shows unusual install behavior, package execution hooks, privileged setup, or obfuscated installation steps.

✓ Credentials

No evidence was found of filesystem access, credential use, network exfiltration, local indexing, background workers, or other environment access disproportionate to a lesson-planning assistant.

✓ Persistence & Privilege

No evidence was provided or found of persistence mechanisms, privilege escalation, account mutation, or long-running background activity.

版本历史

v1.0.0

初始发布，基于“四阶段概念教学”模型，提供系统化数学教案设计支持。 - 支持概念建构、例题示范、变式训练、课堂小结、错例档案等全过程教学设计。 - 强调情境、对比、层次化思维，帮助老师提升数学思维教学。 - 明确技术边界：不输出标准答案或替代老师备课，仅给出教案和思路框架。 - 可与学情分析与错题本等关联技能协作。 - 适配OpenClaw / ClawHub平台，需2.0及以上版本。

元数据

Slug xiaozhi-teach-math-lesson-planner

版本 1.0.0

许可证 MIT-0

累计安装 0

当前安装数 0

历史版本数 1

常见问题

Xiaozhi Teach Math Lesson Planner 是什么？

帮助数学老师把"讲概念+练题"升级为"系统化数学教学"。当老师说"这个概念怎么讲"、"教案怎么写"、 "学员不会做题"、"数学思维怎么教"、 "概念怎么引入"、"变式训练怎么设计"时，必须激活此SKILL。核心工作流：概念建构（情境/变式/对比）→ 例题示范（思路/步骤/易错）→ 变式训练（一题多解/多题一... 它是一个面向 Claude Code / OpenClaw 的 AI Agent Skill 插件，目前累计下载 26 次。

如何安装 Xiaozhi Teach Math Lesson Planner？

在 OpenClaw 或 Claude Code 对话框中运行命令「/install xiaozhi-teach-math-lesson-planner」即可一键安装，无需额外配置。

Xiaozhi Teach Math Lesson Planner 是免费的吗？

是的，Xiaozhi Teach Math Lesson Planner 完全免费，采用 MIT-0 许可证，可自由下载、安装和使用。

Xiaozhi Teach Math Lesson Planner 支持哪些平台？

Xiaozhi Teach Math Lesson Planner 跨平台运行，可在任意部署了 OpenClaw / Claude Code 的环境中使用（cross-platform）。

谁开发了 Xiaozhi Teach Math Lesson Planner？

由 xiaozhi（@qizhitang）开发并维护，当前版本 v1.0.0。

Xiaozhi Teach Math Lesson Planner