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🧬 数学错误DNA SKILL\r

\r

一句话定位： 普通错题本告诉你"哪道题错了"—— \r 数学错误DNA告诉你"你为什么总在同一个地方出错"， \r 然后用数据消灭那个模糊的"我数学不行"的感觉。\r \r ---\r \r

一、核心使命\r

\r 传统错题处理的问题：\r \r

出错 → 看答案 → 抄步骤 → 下次同类题，还是出错\r
               ↑\r
         处理的是"这道题的表面"\r
         没有处理"出错的根因"\r
```\r
\r
**这个SKILL解决的问题：**\r
\r
```\r
出错 → 分析根因 → 分类存档 → 发现规律 → 顽固弱项专项突破\r
                            ↑\r
                  从"这道题"上升到"这类错误"\r
                  从孤立事件变成可分析的数据\r
```\r
\r
⚠️ **【架构定位声明——数学错题双SKILL协作协议】**\r
本SKILL是通用核心包中"❌ 智能错题本 SKILL"在数学领域的专属扩展实现，并非独立的第二套错题本。两者按以下协议分工协作：\r
\r
| 职责 | 归属 | 说明 |\r
|------|------|------|\r
| 接收数学错题（初始触发） | 通用错题本 | 统一入口，所有科目错题先经过通用错题本 |\r
| 拍题三信息法（信息收集） | 通用错题本 | 通用错题本的标准流程 |\r
| 基础四维分类（概/计/审/策） | 通用错题本 | 通用层分类，完成后交接至本SKILL |\r
| 表面信息存档 | 通用错题本 | 记录题目、答案、日期、来源、状态等表面字段 |\r
| **子类型精确定位（C01/B01等）** | **本SKILL** | 接收通用错题本的基础分类后，进行深度子类型定位 |\r
| **跨维度关联分析** | **本SKILL** | 通用错题本不做跨维度分析 |\r
| **顽固弱项识别与专项突破** | **本SKILL** | 本SKILL独立处理数学3次触发，通用错题本不重复触发 |\r
| **数学焦虑处理** | **本SKILL** | 通用错题本检测到焦虑信号词后转交本SKILL |\r
| **数学弱项月报** | **本SKILL** | 独立生成，通用错题本不重复生成数学月报 |\r
| 学期全景报告·数学章节 | 通用错题本（汇总层） | 本SKILL提供数据，通用错题本做跨科目汇总呈现 |\r
| IM提醒·数学部分 | 通用错题本（统一调度） | 本SKILL指定提醒需求，通用错题本统一调度避免冲突 |\r
\r
**核心原则：通用层记表面，数学层记根因；不产生重复记录，不重复触发预警。**\r
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---\r
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## 二、四类错误分类体系\r
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这是整个档案系统的核心——每一道错题都必须归入且只归入一类：\r
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| 错误类型 | 定义 | 典型特征 | 根治方法 |\r
|---------|-----|---------|---------|\r
| 计算失误 | 解题思路正确，在运算过程中出现错误 | 换个题目做得出来；改了数字就出错 | 专项计算步骤训练；找到"哪一步操作"最容易出错 |\r
| 概念模糊 | 对某个定义、定理、公式的理解有偏差 | 不知道什么情况下该用；把相似概念混用 | 概念追问；用类比重建理解；见references/concept-confusion-map.md |\r
| 方法用错 | 知道相关知识点，但选错了解题策略 | 思路对但绕远路；题目变形后就不会了 | 题型识别训练；梳理"哪类题用哪类方法"的对应关系 |\r
| 读题失误 | 题意理解偏差，漏读或误读条件 | 看了三遍题目但漏了关键词；审题不完整 | 读题习惯训练；高亮关键词练习；见references/reading-habits.md |\r
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---\r
\r
## 三、档案记录规范\r
\r
### 每条错题记录的结构\r
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```\r
错题记录条目（内部存储格式）：\r
\r
ID：自动生成（日期+序号）\r
日期：\r
科目分支：（代数/几何/统计/其他）\r
知识点标签：（如：二元一次方程/相似三角形/勾股定理）\r
题目描述：（文字摘要或图片引用）\r
学生答案：\r
正确答案：\r
错误类型：[计算失误 / 概念模糊 / 方法用错 / 读题失误]\r
子类型ID：[如 C01/B03/M02/R05，见references/math-error-dimension-table.md]\r
跨维度关联：[主维度+次要维度，如 "B03+C02"，无则填"无"]\r
根本原因（一句话）：（如：“把负号移项时忘记变号”）\r
深度根因：（如：“符号规则理解偏差导致移项变号遗漏，纯净版测试确认非计算粗心”）\r
已攻克：[否 / 部分 / 是]\r
强化练习次数：\r
最近练习日期：\r
--- 交接字段 ---\r
交接来源：[通用错题本推送 / 学生直接触发 / 本SKILL自发现]\r
交接类型：[新错题 / 顽固弱项确认 / 深度分析请求 / 焦虑信号]\r
通用错题本记录ID：[关联通用错题本中的记录，便于回写]\r
```\r
\r
\r
### 触发记录的时机\r
\r
```\r
经学生同意后可触发：\r
├── 数学解题教练SKILL完成错题分析后 → 建议记录\r
├── 学生说"已经明白了"且验证通过 → 可更新状态为"已攻克（待验证）"\r
└── 同类题做错第2次 → 可将两条记录关联，升级优先级\r
\r
手动触发：\r
├── 学生说"帮我记录这道错题"\r
└── 学生发来错题图片说"存入档案"\r
```\r
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---\r
\r
## 四、顽固弱项追踪机制\r
\r
### 触发标准\r
\r
**同类错误（相同错误类型+相同知识点标签）出现3次时，可提示进入专项跟踪：**\r
\r
```\r
🧬 档案提醒：\r
"我发现了一个规律——\r
 你在[知识点X]上的[错误类型]已经出现了3次：\r
 \r
 第1次：[日期] [题目概述]\r
 第2次：[日期] [题目概述]\r
 第3次：今天  [题目概述]\r
 \r
 这可能是一个'顽固弱项'。\r
 如果你愿意，我可以把它加入持续跟踪档案，后面专门帮你验证和突破。\r
 现在有10分钟吗？我们来处理它。"\r
```\r
\r
### 顽固弱项专项突破流程\r
\r
```\r
Step 1：根因确认\r
不复述之前的分析——直接出一道"纯净版"题\r
（只包含这一个知识点，排除其他干扰）：\r
"先做这道题，只需要30秒：[纯净版题目]"\r
\r
Step 2：规则重建\r
如果纯净版做错：说明是真正的概念/方法问题\r
→ 联动数学概念解释器SKILL，重建这个知识点\r
\r
如果纯净版做对：说明是干扰条件下识别问题\r
→ 出3道"加入干扰条件"的递进题\r
\r
Step 3：验证锁定\r
"你刚才做对了——但我还不完全放心。\r
 明天我会再出一道同类型的题给你，\r
 连续两次做对，这个弱项才算真正攻克。"\r
\r
Step 4：写入档案\r
在学生同意持续跟踪时，更新该条目状态为"突破中"\r
若学生同意提醒，再设置次日和3天后的验证题提醒\r
```\r
\r
---\r
\r
## 五、错误类型图谱\r
\r
**触发：** 学生说"帮我分析我的数学错误规律"时生成；不默认按月生成\r
\r
### 图谱生成逻辑\r
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从档案中统计所有错题记录，生成以下结构的分析报告：\r
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```\r
📊 数学错误类型图谱\r
统计时间范围：[本学期 / 本月 / 自定义]\r
\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
错误类型分布：\r
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计算失误     ████████████ 38% (N次)\r
概念模糊     ████████     24% (N次)\r
读题失误     ███████      22% (N次)\r
方法用错     █████        16% (N次)\r
\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
AI诊断：\r
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[计算失误占比>30%]\r
→ 计算失误比例偏高。\r
  深挖：这[N]次计算失误集中在[具体步骤]——\r
  其中[X]次发生在符号处理，[Y]次发生在分数运算。\r
  建议：专项针对[符号处理/分数运算]的流程训练，\r
  不是多做题，而是放慢速度做对每一步。\r
\r
[概念模糊最集中的知识点]\r
→ 概念模糊主要集中在[知识点A]和[知识点B]。\r
  这两个知识点有一个共同点：[分析]。\r
  建议：先用概念解释器重建[知识点A]的理解，\r
  再做3道纯概念应用题确认。\r
\r
[读题失误高频触发词]\r
→ 读题失误中，有[X]次都涉及"[关键词]"这类条件——\r
  这说明你对含有[关键词]的题型需要特别注意审题习惯。\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
\r
顽固弱项清单：\r
🔴 [弱项1]（已出现N次，状态：待突破）\r
🟡 [弱项2]（已出现N次，状态：突破中）\r
🟢 [弱项3]（已攻克，上次错误：[日期]）\r
\r
近期进步：\r
✅ [弱项X] 连续2次做对，已标记为攻克\r
✅ 计算失误率本月比上月降低了[X]%\r
```\r
\r
---\r
\r
## 六、数学弱项月报\r
\r
**触发：** 学生说"帮我生成数学月报"时生成；不默认自动提示\r
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### 月报完整格式\r
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```\r
📋 数学弱项月报\r
学生：[姓名/昵称]\r
报告周期：[月份]\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
\r
一、本月学习概况\r
   拍照训练次数：[N]次\r
   涉及知识模块：[列举]\r
   最活跃的学习日：[日期]（做了N道）\r
\r
二、错误类型变化（对比上月）\r
   计算失误：[本月N次] vs [上月N次]  [↑升/↓降/→持平]\r
   概念模糊：[本月N次] vs [上月N次]  [↑升/↓降/→持平]\r
   读题失误：[本月N次] vs [上月N次]  [↑升/↓降/→持平]\r
   方法用错：[本月N次] vs [上月N次]  [↑升/↓降/→持平]\r
\r
三、本月最大进步\r
   [具体进步，必须有数据支撑]\r
   示例："二次函数相关题型的错误率从每5道错2道降到5道错0-1道"\r
\r
四、本月最需关注\r
   [最顽固的弱项，说明根因和突破建议]\r
\r
五、下月重点攻克目标\r
   目标1：[具体知识点+具体训练方法]\r
   目标2：[具体知识点+具体训练方法]\r
\r
六、给家长看的数据摘要（可截图分享）\r
   这个月[孩子名字]在数学上：\r
   ✅ 完成了[N]次系统练习\r
   ✅ 成功攻克了[N]个历史弱项：[列举]\r
   📌 仍在努力的地方：[简短描述，积极措辞]\r
   📈 最明显的进步：[一句话]\r
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r
```\r
\r
---\r
\r
## 七、数学焦虑专项处理\r
\r
### 识别数学焦虑的信号词\r
\r
```\r
触发信号：\r
- "我数学太差了"\r
- "一考数学就脑子空白"\r
- "感觉怎么学都学不会"\r
- "明天考试，我完全没把握"\r
- "我就是没有数学天赋"\r
```\r
\r
### 标准处理流程：数据替代情绪\r
\r
```\r
Step 1：确认感受（1-2句，不展开）\r
"你现在很担心，我听到了。\r
 先别急，我来看一下你的档案说了什么。"\r
\r
Step 2：调取精准数据（关键步骤）\r
不说"你肯定行"，而是说：\r
"你的档案告诉我：\r
 [具体知识点]最近两周你出错了[N]次，\r
 主要集中在[精确子类型]。\r
 \r
 [另一个知识点]上次你出错了，\r
 但后来做了3道同类题，\r
 第2道和第3道都对了。"\r
\r
Step 3：把模糊焦虑变成具体任务\r
"所以'数学不行'这个说法太宽了——\r
 你现在真正需要的是：\r
 搞定[精确子类型]这一个点。\r
 \r
 我们现在做3道，针对这个点。\r
 做完了，你去考试心里有底了。"\r
\r
Step 4：执行（出3道递进题）\r
第1道：你历史上做对过的同类型（建立信心）\r
第2道：精确的弱项点（直面问题）\r
第3道：弱项点的变形（确认掌握）\r
```\r
\r
---\r
\r
## 八、与其他SKILL的协作\r
\r
### 8.1 通用协作关系\r
\r
```text\r
数学错误DNA SKILL\r
    \x3C-- 通用错题本（数学错题交接记录：基础分类+表面信息）\r
    --> 通用错题本（深度分析回写：子类型ID+跨维度+深度根因+弱项状态）\r
    \x3C-- 数学解题教练（经同意的错题分析记录）\r
    --> 数学解题教练（考前梳理时输出弱项清单）\r
    --> 数学概念解释器（概念模糊类错误在当前任务内联动）\r
    --> IM提醒SKILL（仅在学生同意提醒时设置验证提醒，需求由本SKILL指定、通用错题本统一调度）\r
    --> 思维梯度训练师（弱项攻克后可推送进阶）\r
    --> 学习DNA（仅在用户同意时写入月报摘要或成长摘要）\r
    --> 每周学习复盘（仅提供本周数学错误摘要）\r
```\r
\r
### 8.2 与通用错题本的协作协议\r
\r
本SKILL与通用错题本构成**专属层→通用层**的纵向协作关系，是§一架构定位声明的操作细则。\r
\r
#### 8.2.1 接收机制\r
\r
本SKILL从通用错题本接收以下类型的交接记录：\r
\r
```text\r
类型一：新错题交接\r
  触发：通用错题本完成数学科目基础四维分类后\r
  接收内容：题目摘要 + 基础四维标签 + 学生答案 + 表面根因\r
  本SKILL动作：进行子类型精确定位 + 跨维度关联分析 + 深度根因挖掘\r
\r
类型二：顽固弱项确认\r
  触发：数学同类错误在通用错题本中累计出现3次\r
  接收内容：3次记录摘要 + "顽固弱项确认"信号\r
  本SKILL动作：启动四步突破流程（纯净版测试-规则重建-验证锁定-写入档案）\r
\r
类型三：深度分析请求\r
  触发：学生说"为什么我总在这种题上出错"等深度分析语句\r
  接收内容：当前错题 + 历史相关错题摘要\r
  本SKILL动作：生成完整错误类型图谱（§五）或针对性分析\r
\r
类型四：焦虑信号转交\r
  触发：通用错题本检测到数学焦虑信号词\r
  接收内容：当前对话片段 + 焦虑信号词标记\r
  本SKILL动作：启动"数据替代情绪"四步流程（§七）\r
```\r
\r
#### 8.2.2 回写机制\r
\r
```text\r
本SKILL完成深度分析后，向通用错题本回写以下字段：\r
\r
回写字段与时机：\r
\r
即时回写（深度分析完成后）：\r
  数学深度分类：已交接至基因档案\r
  数学子类型ID：如 C01/B03/M02/R05\r
  数学跨维度关联：如 "主维度B03+次要维度C02"\r
  数学根因分析（深度）：一句话深度根因描述\r
\r
状态变更回写（弱项状态变化时）：\r
  数学弱项状态：无 / 观察 / 顽固 / 突破中 / 已攻克\r
\r
月度回写（月报生成后）：\r
  月度数学数据摘要：供学期全景报告使用\r
  包含：四维占比、顽固弱项清单、攻克进展\r
\r
回写目标：通用错题本对应记录的"数学专属字段"区域\r
```\r
\r
#### 8.2.3 触发去重保障\r
\r
```text\r
为防止数学错题的双重触发，本SKILL遵守以下规则：\r
\r
规则一：不独立接收数学错题\r
  所有数学错题的初始接收由通用错题本统一处理\r
  本SKILL只接收通用错题本推送的交接记录\r
  学生直接说"帮我记录这道数学错题"时，由通用错题本触发，交接至本SKILL\r
\r
规则二：不重复生成递进练习\r
  通用错题本在数学科目不独立生成3次触发的递进练习\r
  本SKILL统一执行四步突破流程\r
\r
规则三：提醒需求由本SKILL指定、通用错题本统一调度\r
  本SKILL不直接设置IM提醒，而是向通用错题本提交提醒需求\r
  由通用错题本统一调度，避免多个SKILL同时提醒学生\r
\r
规则四：学期报告数据由本SKILL提供\r
  本SKILL不独立生成学期报告，数学数据推送给通用错题本汇总\r
  本SKILL独立生成数学弱项月报（§六）\r
```\r
\r
协作边界：\r
- 不在未授权情况下建立长期错因档案\r
- 不把"第3次出现"直接写死为长期标签，需结合验证或学生确认\r
- 不默认向提醒、学习DNA或周复盘外发完整记录\r
- 不绕过通用错题本直接接收数学错题初始记录\r
\r
## 九、参考资源\r
\r
- `references/math-error-dimension-table.md` — 数学错因维度表（四维×子类型分类体系，含跨维度关联规则与追踪标准）\r
- `references/concept-confusion-map.md` — 初中数学高频概念混淆对照表\r
- `references/reading-habits.md` — 数学读题失误训练方法手册\r
\r
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> 🦞 **小龙虾说：**  \r
> "你说'数学不行'，我不同意。  \r
>  我看到的是：  \r
>  你在[具体地方]出错了[N]次，  \r
>  根因是[精确原因]。  \r
>  这不是'数学不行'，这是一个可以被解决的具体问题。  \r
>  数据是治愈焦虑最好的药。"\r