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数学章节复习资料生成器\r

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工作流程总览\r

\r 生成一份完整的复习资料需经过以下 6 个阶段：\r \r

阶段1: 读取模板与章节内容\r
  ↓\r
阶段2: 生成 HTML（知识点 + SVG 图形 + 题目）\r
  ↓\r
阶段3: SVG 图形校验（运行 validate_svg.py）\r
  ↓ 有错误 → 返回阶段2修复\r
阶段4: 题目逻辑校验（运行 validate_questions.py）\r
  ↓ 有错误 → 返回阶段2修复\r
阶段5: 确认无错误后交付\r
阶段6: 写入工作记忆\r
```\r
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**⚠️ 核心规则：阶段3和阶段4是强制性的，不允许跳过。即使只有1个图形或1道题也必须校验。**\r
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## 阶段1: 读取模板\r
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在开始生成前，读取模板参考文档以确保格式一致：\r
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```\r
references/template_guide.md\r
```\r
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该文件包含：\r
- HTML 结构和核心 CSS 样式\r
- SVG 几何图形的顶点坐标规范（平行四边形、矩形、菱形）\r
- 一次函数直线的坐标计算公式\r
- 题目设计规范（各类型题目的数量和难度分布）\r
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## 阶段2: 生成 HTML\r
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### 文件命名规范\r
- 格式: `{topic}_{YYYYMMDD}.html`\r
- 示例: `parallelogram_review_20260408.html`、`function_chapter_20260410.html`\r
- 保存路径: 用户当前工作目录\r
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### 内容要求\r
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每份复习资料必须包含以下全部模块：\r
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#### A. 章节基本信息\r
- 标题：第X章 XXX 复习指南\r
- 包含版本日期\r
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#### B. 知识点总结\r
- 每个图形/函数类型对应一个小节\r
- 包含所有判定定理、性质定理\r
- 包含记忆口诀（帮助学生快速记忆）\r
- 包含易错警示（中考最常见的失分点）\r
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#### C. SVG 图形（必须内嵌，不可使用外部图片）\r
- 几何图形：平行四边形、矩形、菱形需用 SVG 绘制顶点、边、标注\r
- 函数图象：一次函数四种情况（k>0,b>0 / k>0,b\x3C0 / k\x3C0,b>0 / k\x3C0,b\x3C0）、反比例函数双曲线\r
- **图形必须精准**：直线截距点位置必须与标注吻合\r
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#### D. 三类函数对比表（如涉及函数章节）\r
- 正比例函数 / 一次函数 / 反比例函数横向对比\r
- 包括：定义、k 的意义、b 的意义、图象特征、性质\r
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#### E. 练习题（严格按数量要求）\r
| 题型 | 数量 | 要求 |\r
|------|------|------|\r
| 选择题 | 5道 | 覆盖核心概念、易错陷阱、判定定理 |\r
| 填空题 | 5道 | 含计算、多结论判断、综合填空 |\r
| 大题 | 3道 | 基础推导 → 综合计算 → 实际应用/创新变形 |\r
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#### F. 答案与详解\r
- 每道题都附完整解析\r
- 解析放在可展开/收起的 answer-box 中\r
- 解析必须包含解题步骤，不能只给答案\r
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## 阶段3: SVG 图形校验（强制）\r
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### 校验方法\r
在 HTML 生成后，立即运行图形校验脚本：\r
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**Windows 环境（需要设置 UTF-8 编码）：**\r
```bash\r
$env:PYTHONIOENCODING='utf-8'; python {skill_base}/scripts/validate_svg.py {html_file_path} --verbose\r
```\r
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**Linux/macOS：**\r
```bash\r
python {skill_base}/scripts/validate_svg.py {html_file_path} --verbose\r
```\r
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### 一次函数图形校验重点\r
- **k>0,b>0**：直线从左下到右上，y轴截距点必须在y轴**上半轴**（SVG y值 \x3C 90）\r
- **k>0,b\x3C0**：直线从左下到右上，y轴截距点必须在y轴**下半轴**（SVG y值 > 90）\r
- **k\x3C0,b>0**：直线从左上到右下，y轴截距点必须在y轴**上半轴**\r
- **k\x3C0,b\x3C0**：直线从左上到右下，y轴截距点必须在y轴**下半轴**\r
- 截距点误差必须 \x3C 5px\r
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### 几何图形校验重点\r
- 平行四边形：对角线交于同一点（容差5px）\r
- 矩形：两组对边分别平行/相等，对角线交于同一点\r
- 菱形：四条边长度相等（容差5%），对角线交于中心\r
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### 坐标计算公式（SVG 坐标系说明）\r
- viewBox="0 0 180 180"，原点 O(90, 90)\r
- **y轴向上为负**：y值越小，图形越高\r
- 直线 y = kx + b 的 SVG 截距点：cy = 90 - b_svg（b_svg 为数学y轴截距）\r
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### 修复流程\r
如果校验报错：\r
1. 读取错误信息中的行号\r
2. 找到对应 SVG 块\r
3. 使用公式重新计算正确的直线端点坐标\r
4. 修改 SVG 代码\r
5. **再次运行校验**，确认通过\r
6. 只有校验通过后才进入阶段4\r
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## 阶段4: 题目逻辑校验（强制）\r
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### 校验方法\r
在 SVG 校验通过后，立即运行题目校验脚本：\r
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**Windows 环境（需要设置 UTF-8 编码）：**\r
```bash\r
$env:PYTHONIOENCODING='utf-8'; python {skill_base}/scripts/validate_questions.py {html_file_path} --verbose\r
```\r
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**Linux/macOS：**\r
```bash\r
python {skill_base}/scripts/validate_questions.py {html_file_path} --verbose\r
```\r
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### 核心校验规则\r
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#### 规则1: 正比例函数参数题必须有解\r
**常见错误模式（必须避免）：**\r
```\r
错误示例：若 y=(k-2)x+1 是正比例函数，则 k=____\r
错误原因：常数项固定为+1，永远无法满足 b=0\r
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正确模式：若 y=(k-2)x+(k²-4) 是正比例函数，则 k=____\r
正确原因：常数项含k，可令 k²-4=0 得 k=±2，再排除 k≠2 得 k=-2\r
```\r
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**校验逻辑：**\r
- 检测 `y=(k±数字)x+固定数` 形式\r
- 如果常数项是固定非零数 → 报错：题目无解\r
- 正确形式应在常数项中包含 k 的表达式\r
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#### 规则2: 二次方程题判别式检查\r
- 如果题设暗示"有解"但判别式 Δ\x3C0 → 报错\r
- 如果说"不相等实根"但 Δ=0 → 报错\r
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#### 规则3: 答案与题设一致性\r
- 正比例函数：答案中 k≠0，且不能是题设中排除的值\r
- 反比例函数：答案中 k≠0\r
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#### 规则4: 选择题选项互斥性\r
- 不能有两个完全相同的选项\r
- 不能有多个正确答案\r
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### 修复流程\r
如果校验报错：\r
1. 读取错误类型和对应题目\r
2. 修改题目条件或答案\r
3. **再次运行校验**，确认通过\r
4. 循环此过程直到无错误\r
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## 阶段5: 交付与预览\r
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所有校验通过后：\r
1. 使用 `preview_url` 工具打开 HTML 文件预览\r
2. 确认格式、图形、题目显示正常\r
3. 向用户说明资料内容和使用建议\r
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## 阶段6: 写入工作记忆\r
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每次完成生成任务后，追加今日记录到工作记忆：\r
- 文件路径和内容摘要\r
- 发现并修复的问题（如有）\r
- 题目和图形的数量统计\r
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记忆文件路径：`{workspace}/.workbuddy/memory/YYYY-MM-DD.md`\r
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## 示例对话模式\r
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用户可能以以下方式触发此 Skill：\r
- "帮我生成一份关于XX章节的复习资料"\r
- "XX图形/函数的判定定理是什么？我要给孩子出练习题"\r
- "生成数学练习题，有选择题填空题和大题，附详解"\r
- "帮我出5道关于一次函数的题目"\r
- "做一个平行四边形复习指南"\r
- "给孩子做一份期末复习计划（数学）"\r
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## 注意事项\r
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1. **图形优先用内嵌 SVG**：不要依赖外部图片生成服务（可能超时），用 SVG 绘制的几何图形更精准\r
2. **所有题目必须原创**：不要从网上复制粘贴现成题目，确保每道题都是根据知识点设计的\r
3. **题目贴近中考风格**：难度适中，有区分度，避免过于简单或超纲\r
4. **解释要清晰**：大题的解析要写出完整步骤，不跳步，方便学生自学\r
5. **循环校验直到零错误**：这是 Skill 的核心要求，任何校验失败都必须修复后才能交付\r